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「モーニング娘の謎」  【作:ゲコ】

1) Prolog 4

 「正しいことを言う」のは、比較的簡単にできます。例えば
それが人の受け売りであっても、言うことはできるでしょう。

 しかし「正しいことを伝える」のは難しい。自分が状況に応
じた正しさの基準を理解した上で,適切な言葉を選んで相手に
発信し,それが相手に理解してもらえないと伝わりません。
「正しいことを伝える」のにもっとも有効な方法は、
「正しいことを実践する」ことですが、これが実は最も難しい。

 そのため「相手に伝える」手段として、昔からいろいろな方
法がとられてきたのですが、その中のひとつに「声を大きくす
る」という方法があります。これはただ大声で叫ぶという意味
ではなく、相手に与える迫力やインパクトがあるということで
す。会社の仕事でも、どちらが正しいかわからない時に、「声
が大きい」人が勝つ例を見ることがあります。


2) 多自由度系の振動

前回(「二足のわらじ」3回)で説明したように、系の運動を
記述するために必要な座標の数を「自由度」と言い、1個の座
標で記述できる運動系を1自由度系と呼びます。
自由度が2以上の運動系は、1自由度系と区別して、多自由度
系と呼びます。
n自由度の振動系の運動方程式は、

 d/dt{δT/δ(dqi/dt)} - δT/δqi +δU/δqi
              = 0 ( i=1,2, … ,n )―― 

T: 振動系の運動エネルギー
U: 振動系の位置エネルギー
qi: 振動系の一般座標( i=1,2, …,n )
dqi/dt: 一般座標qiで記述される運動の時間による変化率( = 速度)

ここで、

T= (1/2) x ΣΣ{(mjl) x (dqj/dt) x (dql/dt)} ―― 

U= (1/2) x ΣΣ{(kjl) x (qj) x (ql)}  ――――― 

mjl=Σ[(mi)x {(δxi/δqj)x(δxi/δql)+
   (δyi/δqj)x(δyi/δql) + (δzi/δqj)x(δzi/δql)}]

kjl=δ^2( U)/(δqjxδql)|qs=0 (s=1, 2, …,n )

,,式より、

Σ[(mjl) x {(d^2(ql)/dt^2)}] + Σ{(kjl) x (ql)} = 0 ――

ぜ阿鬟泪肇螢奪ス表示すると、

[ M ] x {(d^2(ql)/dt^2)} + [ K ] x {ql} = 0 ―――

[ M ] : 質量マトリックス
[ K ] : 剛性マトリックス

{q(t)}の基本解を,

 {ql(t)} = {ul} x f(t) ――

とおくと,ァき式より,

(d^2(f(t))/dt^2) x [ M ]{ul} + f(t) x [ K ]{ul} =0 ――

(d^2(f(t))/dt^2) / f(t) = p^2

とおくと,

[ K ] x {ul} - p^2 x [ M ]{ul} =0 ――

┝阿 {ul} ={0} 以外の解を持つためには,|行列式| = 0
これより, p = p1, p2, … pn が得られ、
n個の pn に対して,Ъ阿茲

f(t).r = a.r x sin(p.r x t +Φ.r) ――

Αき式より,{q(t)} の基本解は,

{q.r(t)} = {u.r}a.r x sin(p.r x t + Φ.r) ――

{q(t)} の一般解は,

{q(t)} = Σ[{u.r}a.r x sin(p.r xt +Φ.r)]r=1,2,…,n ――

a.r, Φ.r は初期条件 {q(0)}, {(d^2(q(0))/dt^2)}
によって決まる定数


3) 多自由度振動の具体例

質量m1 のおもりが,バネ定数k1 のバネで壁につながれ,摩擦
のない床の上を左右に往復運動している。質量m2 のおもりを,
バネ定数k2のバネでm1に接続すると,この系は2自由度系となる。
さらに質量m3 のおもりを,バネ定数k3のバネでm2 に接続する
と,3自由度の運動系になる。
この3自由度系の運動方程式は,┝阿茲蝓

[ K ] x {ul}- p^2 x [ M ]{ul} =0

[ K ] の逆行列を [ A ] とすると,

(1/ p^2) x {ul} = [ A ] [ M ]{ul} ――

ここで,簡単のため,
m1=m2=m3=m, k1=k2=k3=k とすると,

[ A ] = (1/k) x [ M ] = m x

 | 1 1 1 |       | 1 0 0 |
 | 1 2 2 |    | 0 1 0 |
 | 1 2 3 |    | 0 0 1 |

収束計算と,各モード間の直交条件より,

{ u1.1 , u1.2 , u1.3 } = { 1 , 1.802 , 2.247 } ―― -1

p1 = 0.445 x SQRT( m/k ) ―― -2

{ u2.1 , u2.2 , u2.3 } = { 1 , 0.445 , -0.802 } ―― -1

p2 = 1.247 x SQRT( m/k ) ―― -2

{ u3.1 , u3.2 , u3.3 } = { 1 , -1.247 , 0.555 } ―― -1

p3 = 1.802 x SQRT( m/k ) ―― -2

ここで ul.n は,おもり ml の n 次モードでの変位を表す係数。
pn は n 次モード振動の振動数。

以上より,{q(t)} の一般解は,

{q1(t), q2(t), q3(t)}
    =c1x{ u1.1 , u1.2 , u1.3 } x SIN (p1xt+φ1)
+ c2x{ u2.1 , u2.2 , u2.3 } x SIN (p2xt+φ2)
+ c3x{ u3.1 , u3.2 , u3.3 } x SIN (p3xt+φ3) ――

両辺を微分して,

{(d^2(q1(t))/dt^2), (d^2(q2(t))/dt^2), (d^2(q3(t))/dt^2)}
 = c1xp1x{ u1.1 , u1.2 , u1.3 } x COS (p1xt+φ1)
+ c2xp2x{ u2.1 , u2.2 , u2.3 } x COS(p2xt+φ2)
+ c3xp3x{ u3.1 , u3.2 , u3.3 } x COS(p3xt+φ3) ――

振幅aの1自由度振動系を3組,最大振幅の位置で瞬時に接続したと
すると,初期条件は,

{q1(0), q2(0), q3(0)}={ a , 2a , 3a } ―― -1

{(d^2(q1(0))/dt^2), (d^2(q2(0))/dt^2), (d^2(q3(0))/dt^2)}
 = { 0 , 0 , 0 } ―― -2

-1, -2 式を, 閏阿紡綟することで係数c1,c2,c3,φ1,φ2,
φ3が得られ,それを絢阿紡綟して,

{q1(t), q2(t), q3(t)}
   = 1.220a x{ 1 , 1.802 , 2.247 } x COS (p1xt)
- 0.280a x{ 1 , 0.445 , -0.802 } x COS (p2xt)
- 1.103a x{ 1 , -1.247 , 0.555 } x COS (p3xt) ――

骸阿茲蝓

q3(t) の最大値  = q3(t)max = 2.8a

q3(t) の最小値 = q3(t)min = - 2.9a

したがって,3自由度の振動系{q(t)} の見かけの振幅は,

( q3(t)max - q3(t)min ) / 2 ≒ 3a―― -1 

一方,1自由度の振動系q(t) の振幅は,

q(t)max / 2 = a ―― -2 

ただしこの系が3組あるため,エネルギーの総量は
3自由度系の場合と同じです。
以上より,下記の事実が立証できます。

「複数の振動系を合成すると,単独の場合と比べて,見かけの
 振幅が増大する」


4)「振幅増大効果」の社会活動への適用

ある人(または集団)甲,乙,丙の社会活動をそれぞれ,(m1,
k1),(m2,k2), (m3,k3) の振動系(質量,バネ定数)で表すとし
ます。甲,乙,丙がそれぞれa1,a2,a3の振幅で振動している場
合を考えます。
簡単のため,m1=m2=m3=m, k1=k2=k3=k, a1=a2=a3=a とすると,
前回(二足のわらじ・3回)で定義した「振幅aは社会活動にお
けるインパクトを表す」から,各人の持つインパクトはそれぞ
れaです。

ところが甲,乙,丙が一緒になって活動した場合,振動系は
(m1,k1,m2,k2,m3,k3) の3自由度系となり,前項の桓阿茲蝓

(甲乙丙グループのインパクト) = 3a

となって,人に与える印象の強さが1人1人の時の3倍になり
ます。すなわち,「同じレベルのインパクトを持った人が集
まって同じ主張をした場合,その迫力は1人1人の時の何倍
にもなる」ということがわかります。


5)「振幅増大効果」の具体例

みなさんは、「モーニング娘」というアイドルグループをご
存知でしょうか。1998年に結成され、翌99年には「L
OVEマシーン」のミリオンセラーで一世を風靡した、90
年代を代表するユニットのひとつです。
 このグループを結成し発展させていく過程で、「振幅増大
効果」が使われています。それを検証してみましょう。

彼女たちの絶頂期だった1999年のグループ構成を、次の
3つに分けてモデル化します。

 甲:後藤真希=(m1, k1)振動系, 振幅a1

 乙:安部なつみ=(m2, k2)振動系, 振幅a2

 丙:残りのメンバー全員=(m3, k3)振動系,振幅a3

アイドルとしてのエネルギー量は,ほぼ 甲=乙=丙 である
ことから逆算して、

SQRT( k1/m1 ) = SQRT( k2/m2 ) = SQRT( k3/m3 )

ゆえに, m1 = m2 = m3 , k1 = k2 = k3

また,a1 = a2 =a3

上式を,3)項の計算式にあてはめて考えると,

(甲,乙,丙それぞれのインパクト)= a

(モーニング娘のインパクト)= 3a

となって,グループになった方がソロの場合に比べて,イン
パクト(人に与える印象)が何倍にもなることがわかります。
もちろんそのためには,振動の位相を合わせるという操作が
必要であり,そこにプロデューサーの技術を見ることができ
ます。実はモーニング娘は,この効果を利用して社会にメッ
セージを発するために作られたユニットではないのでしょう
か。
 いったい,それはどんなメッセージでしょう。

代表曲「LOVEマシーン」を取り上げ,次項で解説したいと
思います。


6)「LOVEマシーン」に隠されたメッセージ

以下、歌詞を追って説明したいと思います。
すべてを書くと長くなるので,要所だけ取り上げて解説します。


  屬△鵑燭砲磧△發辰燭い覆ぁあたしゃ本当ナイスバディ」

これは比喩と考えられます。あんた=日本人、わたし=日本。
つまり「美しく,自然エネルギーの密度が世界一高い,そして
志高い先輩たちが命を賭けて守ってきたこの日本は,やる気を
なくしている今のあなたたち(日本人)にはもったいない」と
いう意味です。


◆ 崋分で言うぐらい、いいじゃない」

作者=“つんく”も日本人であり、「えらそうなことを言うけ
れど、同じ日本人が自戒をこめて言うのだから許して」という
意味です。


 「熱けりゃ、冷ませばいい」

何事もバランスが大事ということ。「バブルが崩壊して物の価
値が下がったのなら、コストを下げればいい。」つまり、収入
に見合った経済規模にするべきで、やりたいことを優先して借
金を増やす現状のポピュリズムは捨てよう、ということ。


ぁ 屬匹鵑覆防垠糞い世辰董⇔はインフレーション」

これも比喩で、恋=価値あるもの。つまり「社会がいくら停滞
していても、真に価値あるものなら受け入れられる」というこ
とです。


ァ 屬修譴任眈綣蠅砲気譴舛磧△△蕕錙

「諸外国にはお人好しの日本を利用してうまいことやる国もあ
り、困ったものです」


Α 嵬世襪ぬね茲暴⊃Υ望だわ」

これは言葉通り。「明るい未来を作ろう」という呼びかけ。


А 崙本の未来は、世界がうらやむ」

1999年当時、本気でそう思っていた人は少ないでしょう。
現在でもそうですが、“世界がうらやむ”ような未来が日本に
あるとは思えません。しかしこの歌詞には「未来は未知数であ
り、運命は自分で作るもの」というメッセージが込められてい
ます。
「世界がうらやむような未来を作ろう。君たちなら、きっとで
きる」という意味。


─ 嵶をしようじゃないか、WOW、WOW、WOW」

これも比喩です。ここでの「恋」とは「自分が真剣にやれるこ
と」。
若い人の中には、他のことにはそれほどでも、恋愛には熱心と
いう人もいるでしょう。つまり「恋愛をするくらい真剣な気持
ちで、自分のやるべきことをやりなさい」という意味。


 「Love マシーン」

歌の最後に、タイトルの詞が繰返されます。これが主題です。
「Love マシーン」のLoveは形容詞「愛する機械」で
はなく、動詞「機械=技術を愛せよ」です。つまり、「日本の
明るい未来は科学技術立国の建設により実現されるだろう。
中世より匠の伝統を受け継ぎ、20世紀後半には欧米から基礎
理論を導入して世界に冠たるハイテク技術を作り上げた日本。
21世紀はさらに基礎理論をも補完した、最強の科学技術立国
を作り、さらには世界の未来を作ろうじゃないか。君たちなら、
きっとできる。」というメッセージです。


7) “モーニング娘”が結成された目的

モーニング娘は、歌を通じて日本人に前節のメッセージを伝え
る目的で結成されたグループという見方ができます。
モーニング娘とはその名の通り,「朝(=日本の夜明け)を告げ
る娘たち」という意味でしょう。

そして「LOVEマシーン」を発表した時点で、モーニング娘
本来の使命(ミッション)は完了したとも言えます。

「LOVEマシーン」が7曲目のシングルで,“7”はキリス
ト教で完成数とされていることからも,それは推測できます。
その後も活動はしていますが、それは商業的な目的で続けてい
るだけで、主要メンバーが次々と脱退していることから見ても,
現在のモーニング娘は Evangelist としての性格を持ったかつ
てのユニットとは別物とわかります。

「科学技術立国の建設で明るい未来を作ろう」というメッセー
ジについては、政府の官僚が言うより若い女性たちが歌い踊っ
て伝えた方が心に届く人もいるでしょう。そういう人たちに向
け、「振幅増大効果」を利用してメッセージを発信したつんく
氏の手法は,高く評価されるべきではないでしょうか。

この「LOVEマシーン」を聞く時,私は底辺の一技術者とし
て身が引き締まる思いがするのです。


8) Epilog 4

身近なエピソードを通じて自分の専門分野を紹介するこのコラ
ム。第4回は「モーニング娘」を例にして,メッセージをより
強く相手の心に伝える方法について考えました。
しかし「振幅増大効果」は,一時的には方便として有効ですが,
社会を変えていくには,やはり実践を伴わなければ十分な効果
を上げられないということを,付け加える必要があるでしょう。
自分自身への反省をこめて。

 ではまた次回,お会いしましょう。


                          以上

(ゲコ)
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